Kids love math

Probleme propuse: 

Definiţie. Funcţia f:R→R, f(x)=ax+b, a, b∈R, a≠0 se numeşte funcţia de gradul I. Reprezentarea geometrică a graficului funcţiei de gradul I este o dreaptă. Dacă a>0 funcţia este strict crescătoare, iar dacă a<0 funcţia este strict descrescătoare. Problema: Se consideră funcţia f:R→R, f(x)=(m−2)x+5, m∈R. Să se determine valorile lui m astfel încât funcţia să fie strict crescătoare. R. Funcţia este strict crescătoare dacă a (coeficientul lui x) este pozitiv, obţinem m-2>0 => m>2 => m∈(2,+∞). Intersecţia cu axele de coordonate:           ∩Ox: x=−b/a, y=0           ∩Oy: x=0, y=b. Problema:  Să se determine funcţia de gradul I al cărei grafic intersectează axele în punctele A(2,0) şi B(0,1). R. Din B∈Gf avem b=1 şi din A∈Gf => −b/a=2⇒−1/a=2⇒a=−1/2⇒f(x)=−1/2x+1. Semnul funcţiei de gradul I: Inecuaţia de gradul I: Se numeşte inecuaţie de gradul I o inecuaţie de forma ax+b≥0 (ax+b≤...