Exerciții cu Puteri și Calcule cu Paranteze

1. Exersați proprietățile calculului cu puteri (enumerate aici):

a) 25

b) 83

c) 152

d) 20170

e) 364 : 362

f) (42)3

g) 12017


 

2. Efectuați:

a)   230 : 226 - 2 - 210 : (42)2 - 100 · 10

b)   [32 · 33 + 254 : 252 + (35)4 : 320] : 31

c)   10 · [2 · 22 · 23 - 524 : 522 + (24)5 : 219]

d)   27 : 43 + 33 · 27 : 35 + (3 · 24 - 42) : 23

e)   (5 + 2 · 28 + 248 : 218) : [5 + 212 : 23 + (25)6]

 

Rezolvarea Exercițiului 2:

a)   230 : 226 - 2 - 210 : (42)2 - 100 · 10 =
= 230-26 - 2 - 210 : (22)4 - 1 · 10 =
= 24 - 2 - 210 : 28 - 10 =16-(2+22+10)
= 0

b)   [32 · 33 + 254 : 252 + (35)4 : 320] : 31 =
= (32+3 + 254-52 + 320 : 320) : 31 =
= (35 + 22 + 1) : 31 =
= (243 + 4 + 1) : 31 =
= 248 : 31 =
= 8

c)   10 · [2 · 22 · 23 - 524 : 522 + (24)5 : 219] =
= 10 · (21+2+3 - 524-22 + 220 : 219) =
= 10 · (26 - 52 + 220-19) =
= 10 · (26 - 52 + 21) =
= 10 · (64 - 25 + 2) =
= 410

d)   27 : 43 + 33 · 27 : 35 + (3 · 24 - 42) : 23 =
= 27 : (22)3 + 33 · 33 : 35 + [3 · 24 - (22)2 ] : 23 =
= 27 : 26 + 33+3-5 + (3 · 24 - 24) : 23 =
= 2 + 3 + 2 · 24 : 23 =
= 5 + 21+4-3 =
= 5 + 4 =
= 9

e)   (5 + 2 · 28 + 248 : 218) : [5 + 212 : 23 + (25)6] =
= (5 + 21+8 + 248-18) : (5 + 212-3 + 25*6) =
= (5 + 29 + 230) : (5 + 29 + 230) =
= 1

 

Comentarii

Trimiteți un comentariu

Postări populare de pe acest blog

Linii Importante în Triunghi

Imagine
1. MEDIATOAREA ÎN TRIUNGHI Se numește mediatoarea unui segment dreapta perpendiculară pe mijlocul segmentului. Teoremă : Dacă un punct este situat pe mediatoarea unui segment, atunci acel punct este egal departat de capetele segmentului.   Teoremă : Mediatoarele unui triunghi sunt concurente într-un punct numit centrul cercului circumscris triunghiului. ATENȚIE! Centrul cercului circumscris triunghiului este la egală depărtare față de vârfurile triunghiului. 2. BISECTOAREA  ÎN   TRIUNGHI Se numește bisectoarea unui unghi semidreapta aflată în interiorul unghiului, cu originea în vârful unghiului, care împarte unghiul în două unghiuri congruente. Teoremă: Dacă un punct este situat pe bisectoarea unui unghi, atunci acel punct este egal departat de laturile triunghiului. Teoremă: Bisectoarele tuturor unghiurilor unui triunghi sunt concurente într-un p...
Citiți mai multe

Dreapta perpendiculara pe un plan

Imagine
Definitie:  O dreapta este perpendiculara pe un plan daca este perpendiculara pe orice dreapta din plan. Teorema:  O dreapta perpendiculara pe doua drepte concurente dintr-un plan este perpendiculara pe plan. Observatii: In aplicatii pentru a demonstra ca o dreapta este perpendiculara pe un plan folosim aceasta teorema. Pentru a arata ca doua drepte sunt perpendiculare, demonstram ca una din ele este perpendiculara pe un plan ce contine cealalta dreapta. Teorema:  Dintr-un punct se poate duce pe un plan o perpendiculara si numai una.(Analogie cu teorema: dintr-un punct exterior unei drepte se poate duce o perpendiculara pe acea dreapta si numai  una). Definitie:  Distanta dintre un punct si un plan este lungimea segmentului determinat de punct si de plan pe perpendiculara dusa din punct pe plan. Inaltimea piramidei Inaltimea piramidei este segmentul de pe perpendiculara dusa din varful piramidei pe baza. O piramida...
Citiți mai multe