Exerciții cu Puteri și Calcule cu Paranteze

1. Exersați proprietățile calculului cu puteri (enumerate aici):

a) 25

b) 83

c) 152

d) 20170

e) 364 : 362

f) (42)3

g) 12017


 

2. Efectuați:

a)   230 : 226 - 2 - 210 : (42)2 - 100 · 10

b)   [32 · 33 + 254 : 252 + (35)4 : 320] : 31

c)   10 · [2 · 22 · 23 - 524 : 522 + (24)5 : 219]

d)   27 : 43 + 33 · 27 : 35 + (3 · 24 - 42) : 23

e)   (5 + 2 · 28 + 248 : 218) : [5 + 212 : 23 + (25)6]

 

Rezolvarea Exercițiului 2:

a)   230 : 226 - 2 - 210 : (42)2 - 100 · 10 =
= 230-26 - 2 - 210 : (22)4 - 1 · 10 =
= 24 - 2 - 210 : 28 - 10 =16-(2+22+10)
= 0

b)   [32 · 33 + 254 : 252 + (35)4 : 320] : 31 =
= (32+3 + 254-52 + 320 : 320) : 31 =
= (35 + 22 + 1) : 31 =
= (243 + 4 + 1) : 31 =
= 248 : 31 =
= 8

c)   10 · [2 · 22 · 23 - 524 : 522 + (24)5 : 219] =
= 10 · (21+2+3 - 524-22 + 220 : 219) =
= 10 · (26 - 52 + 220-19) =
= 10 · (26 - 52 + 21) =
= 10 · (64 - 25 + 2) =
= 410

d)   27 : 43 + 33 · 27 : 35 + (3 · 24 - 42) : 23 =
= 27 : (22)3 + 33 · 33 : 35 + [3 · 24 - (22)2 ] : 23 =
= 27 : 26 + 33+3-5 + (3 · 24 - 24) : 23 =
= 2 + 3 + 2 · 24 : 23 =
= 5 + 21+4-3 =
= 5 + 4 =
= 9

e)   (5 + 2 · 28 + 248 : 218) : [5 + 212 : 23 + (25)6] =
= (5 + 21+8 + 248-18) : (5 + 212-3 + 25*6) =
= (5 + 29 + 230) : (5 + 29 + 230) =
= 1

 

Comentarii

Trimiteți un comentariu

Postări populare de pe acest blog

Funcția de gradul al II-lea

Imagine
Definiţie. Funcţia f:R→R,  ,  a, b, c∈R, a≠0 se numeşte funcţia de gradul II. Reprezentarea geometrică a graficului funcţiei de gradul II este o parabolă. Cele două rădăcini ale ecuației de gradul al doilea  {\displaystyle 0=ax^{2}+bx+c\,\!} , în care  {\displaystyle a\neq 0\,\!}  sunt : Fie  {\displaystyle \Delta =b^{2}-4ac\,} Dacă  {\displaystyle \Delta >0\,\!} , atunci există două rădăcini distincte pentru că  {\displaystyle {\sqrt {\Delta }}}  este un număr real pozitiv. Dacă  {\displaystyle \Delta =0\,\!} ,  atunci cele două rădăcini sunt egale, pentru că  {\displaystyle {\sqrt {\Delta }}}  este zero. Vârful unei parabole este punctul în care ea atinge maximul sau minimul, fiind astfel  punctul de extrem . Dacă funcția este scrisă în formă canonică, vârful este  {\displaystyle (h,k)\,\!} .  Dacă a>0 funcţia are un minim, vârful parabolei, V, de coordonate:  ...
Citiți mai multe

Ridicarea la Putere a unui Număr Natural

Imagine
Definiție: Fie a și n două numere naturale. Numim puterea n a lui a produsul a n factori egali cu a notat a n .   a n = a · a· a· …………….· a  Citim a la puterea n . Numărul a se numește bază. Numărul n se numește exponent.   Așadar, ridicarea la putere este o înmulțire repetată. Baza ne arată ce număr se înmulțește cu el însuși, iar exponentul ne arată de câte ori. Exemple: a · a = a² a · a · a= a³  Excepții a 1   =  a    (Orice număr la puterea 1 este egal cu el însuși) a 0   =  1    (Orice număr la puterea 0 este egal cu 1) 1 n   =  1   (Unu ridicat la orice putere este tot 1) 0 n   =  0   (Zero ridicat la orice putere nenulă este zero, dar)   0 0 este operație fără sens, nu se calculează.   Reguli de calcul cu puteri:     Ridicarea la putere este o operație de ordinul III. Într-un exercițiu în c...
Citiți mai multe