Congruenţa triunghiurilor oarecare

Criteriile de congruenţă a triunghiurilor sunt:

– L.U.L. (Latură-Unghi-Latură)
– U.L.U. (Unghi-Latură-Unghi)
– L.L.L. (Latură-Latură-Latură)
– L.U.U. (Latură-Unghi-Unghi).

Criteriul L.U.L.
Criteriul L.U.L. (Latură-Unghi-Latură) de congruenţă a triunghiurilor:

Dacă două laturi şi unghiul determinat de ele dintr-un triunghi sunt congruente cu elementele corespunzătoare dintr-un alt triunghi, atunci cele două triunghiuri sunt congruente.

Fie triunghiurile △ABC şi △DEF.

Dacă:
[AB] ≡ [DE]
∠BAC ≡ ∠EDF
[AC] ≡ [DF]
atunci:
△ABC ≡ △DEF

Criteriul U.L.U.
Criteriul U.L.U. (Unghi-Latură-Unghi) de congruenţă a triunghiurilor.

Dacă o latură şi unghiurile alăturate ei dintr-un sunt congruente cu elementele corespunzătoare dintr-un alt triunghi, atunci cele două triunghiuri sunt congruente.

Fie triunghiurile △ABC şi △DEF.
Dacă:
∠BAC ≡ ∠EDF
[AB] ≡ [DE]
∠ABC ≡ ∠DEF
atunci:
△ABC ≡ △DEF

 Criteriul L.L.L.
Criteriul L.L.L. (Latură-Latură-Latură) de congruenţă a triunghiurilor.

Dacă toate cele trei laturi ale unui triunghi sunt congruente cu laturile corespunzătoare dintr-un alt triunghi, atunci cele două triunghiuri sunt congruente.

Fie triunghiurile △ABC şi △DEF.
Dacă:
[AB] ≡ [DE]
[AC] ≡ [DF]
[BC] ≡ [EF]
atunci:
△ABC ≡ △DEF

Criteriul L.U.U.
Criteriul L.U.U. (Latură-Unghi-Unghi) de congruenţă a triunghiurilor.

Dacă o latură şi două unghiuri dintr-un triunghi sunt congruente cu elementele corespunzătoare dintr-un alt triunghi, atunci cele două triunghiuri sunt congruente.

Fie triunghiurile △ABC şi △DEF.
Dacă:
[AB] ≡ [DE]
∠ABC ≡ ∠DEF
∠ACB ≡ ∠DFE
atunci:
△ABC ≡ △DEF



Probleme propuse:





Comentarii

Trimiteți un comentariu

Postări populare de pe acest blog

Exerciții cu Puteri și Calcule cu Paranteze

Imagine
1. Exersați proprietățile calculului cu puteri ( enumerate aici ): a) 2 5 b) 8 3 c) 15 2 d) 2017 0 e) 3 64 : 3 62 f) (4 2 ) 3 g) 1 2017   2. Efectuați: a)   2 30 : 2 26 - 2 - 2 10 : (4 2 ) 2 - 10 0 · 10 b)    [3 2 · 3 3 + 2 54 : 2 52 + (3 5 ) 4 : 3 20 ] : 31 c)    10 · [2 · 2 2 · 2 3 - 5 24 : 5 22 + (2 4 ) 5 : 2 19 ] d)   2 7 : 4 3 + 3 3 · 27 : 3 5 + (3 · 2 4 - 4 2 ) : 2 3 e)    (5 + 2 · 2 8 + 2 48 : 2 18 ) : [5 + 2 12 : 2 3 + (2 5 ) 6 ]   Rezolvarea Exercițiului 2: a)   2 30 : 2 26 - 2 - 2 10 : (4 2 ) 2 - 10 0 · 1 0 = = 2 30-26 - 2 - 2 10 : (2 2 ) 4 - 1 · 10 = = 2 4 - 2 - 2 10 : 2 8 - 10 =16-(2+2 2 +10) = 0 b)    [3 2 · 3 3 + 2 54 : 2 52 + (3 5 ) 4 : 3 20 ] : 31 = = (3 2+3 + 2 54-52 + 3 20 : 3 20 ) : 31 = = (3 5 + 2 2 + 1) : 31 = = (243 + 4 + 1) : 31 = = 248 : 31 = = 8 c)    10 · [2 · 2 2 · 2 3 - 5 24 : 5 22 + (2 4 ) 5 : 2 19 ] = = 10...
Citiți mai multe

Dreapta perpendiculara pe un plan

Imagine
Definitie:  O dreapta este perpendiculara pe un plan daca este perpendiculara pe orice dreapta din plan. Teorema:  O dreapta perpendiculara pe doua drepte concurente dintr-un plan este perpendiculara pe plan. Observatii: In aplicatii pentru a demonstra ca o dreapta este perpendiculara pe un plan folosim aceasta teorema. Pentru a arata ca doua drepte sunt perpendiculare, demonstram ca una din ele este perpendiculara pe un plan ce contine cealalta dreapta. Teorema:  Dintr-un punct se poate duce pe un plan o perpendiculara si numai una.(Analogie cu teorema: dintr-un punct exterior unei drepte se poate duce o perpendiculara pe acea dreapta si numai  una). Definitie:  Distanta dintre un punct si un plan este lungimea segmentului determinat de punct si de plan pe perpendiculara dusa din punct pe plan. Inaltimea piramidei Inaltimea piramidei este segmentul de pe perpendiculara dusa din varful piramidei pe baza. O piramida...
Citiți mai multe

Ridicarea la Putere a unui Număr Natural

Imagine
Definiție: Fie a și n două numere naturale. Numim puterea n a lui a produsul a n factori egali cu a notat a n .   a n = a · a· a· …………….· a  Citim a la puterea n . Numărul a se numește bază. Numărul n se numește exponent.   Așadar, ridicarea la putere este o înmulțire repetată. Baza ne arată ce număr se înmulțește cu el însuși, iar exponentul ne arată de câte ori. Exemple: a · a = a² a · a · a= a³  Excepții a 1   =  a    (Orice număr la puterea 1 este egal cu el însuși) a 0   =  1    (Orice număr la puterea 0 este egal cu 1) 1 n   =  1   (Unu ridicat la orice putere este tot 1) 0 n   =  0   (Zero ridicat la orice putere nenulă este zero, dar)   0 0 este operație fără sens, nu se calculează.   Reguli de calcul cu puteri:     Ridicarea la putere este o operație de ordinul III. Într-un exercițiu în c...
Citiți mai multe